此进入到这个环节之后，林燃的速度明显慢了下来。

因为更要命的在于，林燃没有办法直接用六十年后现成的定理或者引理，所有六十年后要用的工具都得现场在哥廷根大学的大会堂里重新造一遍轮子。

「双线性形式与分散化，不行，这个最多推进到七分之四。」

「type ii估计，靠短区间分布控制和平滑模数优化，也不行，它还是推不到这个程度。」

「l函数零点关系会是条路。

eh猜想涉及平均模数q的误差项，而每个q对应一个 dirichlet字符x(od q)，其l函数的零点影响分布。

bobieri-vogradov定理的证明依赖零点密度估计，控制l函数在re(s)≈1附近零点的数量。

eh猜想需要更强的零点控制，这就涉及零点在临界带内的分布规律。然后再藉助grh的间接支持」

林燃在黑板上写了又擦，擦了又写。

在座的学者们都很清楚，这个问题很重要。

光是这个猜想本身就已经足够有价值了。

一直持续到晚上十一点，林燃开始加快粉笔书写的节奏，片刻没有停顿。

旁边负责帮他换黑板的学生都换了两茬。

他一点没有停顿的写满了整整三十张黑板。

台下坐着的教授也就那幺二十来个人，地上用睡袋席地倒下的人还更多。

随着粉笔摩擦黑板的声音越来越明显，越来越快，醒着的把睡着的叫起来。

大家注意着黑板上的内容。

「这是？」

「没错，伦道夫找到出路了。」

「我们确实是在见证历史，孪生素数猜想只是最后的目的地，我们现在在欣赏前往目的地沿途的风景。」

「我刚睡过去了，伦道夫选择的是哪条路？」

「我想应该是将描述zeta函数零点的差分分布，扩展到dirichlet l函数，去影响算术级数的平均行为。若零点分布符合随机矩阵模型，那幺就意味着能支持他的猜想的误差控制。」

「这是个思路，但是否可行还得看他的具体设计了。」

林燃写完后，看着眼前的成果，有一种由衷的成就感：

「好了，今天就到这里为止了。

大家可以看一下，我已经要困得不行了。

当前结果深化了我们对素数分布的理解，为孪生素数猜想的证明造出了前置工具。

它的突破性在于超越了过往模数的限制。

最后这个猜想的证明过程，我分析了dirichlet l函数的非平凡零点分布。

通过假设零点在临界带内足够稀疏，估计了误差项的平均行为。然后设计一种新型筛法，结合双线性形式估计和分散化技术，优化了模数分解，突破传统方法的瓶颈。

最后通过一个新引理，控制高维指数和，确保误差项满足猜想要求。」

林燃最后在黑板上做了一些注释。

「大家，我先去睡了，预计六个小时之后继续。」

林燃没有离开，直接去大礼堂边上的小房间休息。

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