第115章 随机物理灵感,基于激波拓扑约束的渐近保持李群积分器 首席设计师
考了许久,总感觉自己距离那个答案十分接近,又十分遥远。
直到某一刻,他感觉自己似乎捕捉到了什么时————
系统的声音又猛然在他的脑海中响起。
「【随机物理灵感】触发!」
嗡—
林叶的意识瞬间被拉入了一个奇异的视角。
这一次,他看到的不再是枯燥的代数符号,而是一幅动态的、极具张力的物理图像。
他仿佛间,竟然直接看到了那个飞行器头部前方的强激波!
在常规的流体力学视角里,激波是一个间断面。
但在【随机物理灵感】赋予的相空间视角下,林叶惊讶地发现,那道强激波,就像是一堵无形的、巨大的墙,或者说是一个具有极强吸引力的低维流形吸引子。
当气体分子穿过激波时,无论它们原本的化学反应轨迹多么发散,多么混乱,都会瞬间被这股巨大的压缩力量,强行固定在一个极薄的相空间切面上!
「这是————」林叶的瞳孔骤然收缩。
大概是物理几何视角在此时又发挥了作用,也许还有一定数学通感带来的作用,让他一瞬间就明白了这是什么!
「这就是强激波拓扑约束!」
「在数学上,这意味着流动算子f和反应算子s虽然不对易,但是」
眼前那神奇的画面在此时缓缓消失,仿佛使命完成了一样。
这也代表着随机物理灵感已经消耗掉了。
但此刻的林叶已经没有心思去关注这些东西了,激动无比的他,在纸上飞快地画出了两个向量场。
「但是,在高马赫数下,这两个算子产生的高阶李括号项,其方向竟然几乎全部垂直于那个激波流形!」
「而在那个垂直方向上,物理量的变化是被激波这一物理机制极度压制的!
」
一道闪电划破了迷雾。
「我根本不需要去算那些无穷无尽的高阶项!」
「因为激波已经帮我把它们处理掉了!」
「只要是在高超声速强激波的环境下,bch公式中的高阶误差项会以马赫数的平方反比的速度迅速衰减趋于零!」
「所以我只需要保留前两项——不,甚至只需要保留第一阶李括号修正,精度就足够了!」
林叶的目光逐渐亮了起来。
他完全没有想到,好久之前才获得的,几乎已经被他遗忘的随机物理灵感,会在这种时候发挥如此巨大的作用。
几乎等于直接把通向最终答案的阳光大道放在了自己的面前!
于是乎,伴随着一行行优美的推导过程流淌在纸面上,时间也在悄然流逝。
直到两天过去。
「终于,完成了!」
看着面前把整张书桌都给占满的草稿纸,林叶长舒一口气。
在这两天的时间里,他成功推导出了一个经过大幅简化的、专门针对高超声速流动的截断误差公式。
【error≈0(1/(a2)|[f,s]||)】
回头看着自己搞出来的这一成果,林叶一时间甚至笑出了声。
「这大概也许————应该可以
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